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 TEOREMA DE BAYES

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MensajeTema: TEOREMA DE BAYES   30/10/2007, 12:52 pm

DEFINICIÓN


El Teorema de Bayes, dentro de la teoría probabilística, proporciona la distribución de probabilidad condicional de un evento "A" dado otro evento "B" (probabilidad posteriori), en función de la distribución de probabilidad condicional del evento "B" dado "A" y de la distribución de probabilidad marginal del evento "A" (probabilidad simple o apriori).

Partiendo de las fórmulas de probabilidad condicional y probabilidad conjunta para eventos estadísticamente dependientes se procederá a enunciar el Teorema de Bayes.

Sean , ... eventos mutuamente excluyentes tales que, cualquier evento “B” en el espacio muestral pertenece a uno y sólo a uno de estos evento. Entonces la probabilidad de que ocurra cualquier evento dado que ha ocurrido el evento “B” se calculará por la siguiente fórmula:



Por lo tanto, sustituyendo la fórmula de probabilidad condicional, se obtiene la fórmula general para el Teorema de Bayes:



Donde:

El numerador es la probabilidad conjunta:
El denominador es la probabilidad marginal de que ocurra el evento “B”



Como "A" y "B" son eventos estadísticamente dependientes, el Teorema de Bayes se puede representar también utilizando el diagrama de árbol.

Fuente: faculty . ccbcmd . edu

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