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 TEOREMA DE BAYES

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MensajeTema: TEOREMA DE BAYES   TEOREMA DE BAYES Icon_minitime30/10/2007, 12:52 pm

DEFINICIÓN


El Teorema de Bayes, dentro de la teoría probabilística, proporciona la distribución de probabilidad condicional de un evento "A" dado otro evento "B" (probabilidad posteriori), en función de la distribución de probabilidad condicional del evento "B" dado "A" y de la distribución de probabilidad marginal del evento "A" (probabilidad simple o apriori).

Partiendo de las fórmulas de probabilidad condicional TEOREMA DE BAYES AdadoBt y probabilidad conjunta TEOREMA DE BAYES AyBt para eventos estadísticamente dependientes se procederá a enunciar el Teorema de Bayes.

Sean TEOREMA DE BAYES Aunot , TEOREMA DE BAYES Adost ... TEOREMA DE BAYES Ant eventos mutuamente excluyentes tales que, cualquier evento “B” en el espacio muestral pertenece a uno y sólo a uno de estos evento. Entonces la probabilidad de que ocurra cualquier evento TEOREMA DE BAYES Akt dado que ha ocurrido el evento “B” se calculará por la siguiente fórmula:

TEOREMA DE BAYES AkdadoBt

Por lo tanto, sustituyendo la fórmula de probabilidad condicional, se obtiene la fórmula general para el Teorema de Bayes:

TEOREMA DE BAYES Bayesformulat

Donde:

El numerador es la probabilidad conjunta: TEOREMA DE BAYES AyBt
El denominador es la probabilidad marginal de que ocurra el evento “B”

TEOREMA DE BAYES Bmarginalt

Como "A" y "B" son eventos estadísticamente dependientes, el Teorema de Bayes se puede representar también utilizando el diagrama de árbol.

Fuente: faculty . ccbcmd . edu

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